Question

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

6

2

，則橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的離心率為（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

  3

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質

專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程

分析：運用離心率公式，由已知雙曲線的離心率可得a=

2

b，再由離心率公式，可得橢圓的離心率．

解答： 解：雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率為e=

a2+b2

a

=

6

2

，
即有a=

2

b，
則橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1的離心率

a2-b2

a

=

2b2-b2

2 b

=

2

2

．
故選B．

點評：本題考查橢圓和雙曲線的方程和性質，考查離心率的求法，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．