Question

已知f（x）=x²+bx+c且f（-2）=f（4），則比較f（1）、f（-1）與c的大小結(jié)果為（用“＜”連接起來）

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)對稱性得出（-∞，1）單調(diào)遞減，f（1）是最小值，即可判斷大小．

解答： 解：∵f（x）=x²+bx+c且f（-2）=f（4），
∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出：對稱軸x=-

b

2

=1，b=-2，
在（-∞，1）單調(diào)遞減，
∴f（1）是最小值，c=f（0），f（-1），
∴f（1）＜f（0）＜f（-1），
故答案為：f（1）＜c＜f（-1）

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用單調(diào)性判斷函數(shù)值的大小，屬于容易題，難度不大．