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函數y=sin
πx
2(1+x2)
的值域是（　　）
A、[-1，1]
B、[-
2
2
，
2
2
]
C、[0，1]
D、[-
1
2
，
1
2
]
考點：正弦函數的圖象,函數的值域
專題：函數的性質及應用
分析：利用基本不等式，1+x2≥2|x|，求出函數的定義域，繼而求出函數的值域
解答： 解：因為1+x2≥2|x|，
所以-
1
2
≤
x
1+x2
≤
1
2
，
因此-
π
4
≤
πx
2(1+x)2
≤
π
4
，
從而-
2
2
≤sin
πx
2(1+x2)
≤
2
2

故選：B．
點評：本題考查了函數的值域的求法，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，-4），
b
=（-1，3），
c
=（6，5），
p
=
a
+2
b
-
c
，則以
a
，
b
為基底，求
p
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1，x），
b
=（1，2，1），
c
=（1，1，1），滿足條件（
c
-
a
）•（2
b
）=-2，則x的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，2，1），B（-1，3，4），P為AB的中點，則|
AP
|=（　　）
A、5
2
B、
14
2
C、
7
2
D、
14

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=2x2+3x-1的單調遞增區間為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2ax-ln2x，其中a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）在點（
1
2
，f（
1
2
））處切線方程，并判斷切線與f（x）的交點個數，
（2）若f（x）存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一光線經y軸上一點A（0，m）射向x軸，入射點為B（n，0），若反射光線恰好經過點C（2m，n），則
m
n
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
6
2
，則橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

求過點（-
p
2
，0）（p＞0）且與直線x=
p
2
相切的動圓圓心M的軌跡方程．

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同步練習冊答案
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