Question

1．sin（-375°）=（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$
• B． -$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$
• C． -$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡，再由兩角差的正弦展開得答案．

解答 解：sin（-375°）=-sin375°=-sin（360°+15°）=-sin15°
=-sin（45°-30°）=-（sin45°cos30°-cos45°sin30°）
=-（$\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{1}{2}$）=$-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$．
故選：B．

點評 本題考查三角函數的化簡求值，考查誘導公式及兩角差的正弦的應用，是基礎的計算題．