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9．設A、B、C、D、E、F是正六邊形的頂點，$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，試用$\overrightarrow a，\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{EF}和\overrightarrow{AE}$．

分析 利用正六邊形的性質、向量共線、向量的平行四邊形法則即可得出．

解答 解：如圖：$\overrightarrow{EF}$=$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$，
$\overrightarrow{AE}$=$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{ED}$=2$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{AB}$=2（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）-$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$

點評 本題考查了正六邊形的性質、向量共線、向量的平行四邊形法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知四棱錐A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD⊥面ABC，BE∥CD，F為AD的中點．
（1）求證：EF∥面ABC；
（2）求證：面ADE⊥面ACD；
（3）求四棱錐A-BCDE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若f（x）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{x}$，計算得當n=1時f（2）=$\frac{3}{2}$，當n≥2時有f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，f（32）＞$\frac{7}{2}$，…，因此猜測當n≥2時，一般有不等式f（2n）≥$\frac{n+2}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜0，x∈R）函數部分如圖所示．
（Ⅰ）求函數f（x）表達式；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．下列向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線（其中向量$\overrightarrow{e_1}與\overrightarrow{e_2}$不共線）的是（　�。�
A．$\overrightarrow a=4\overrightarrow{e_1}-5\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+4\overrightarrow{e_2}$B．$\overrightarrow a=\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+3\overrightarrow{e_2}$
C．$\overrightarrow a=\frac{1}{2}\overrightarrow{e_1}+\frac{1}{3}\overrightarrow{e_2}，\overrightarrow b=3\overrightarrow{e_1}+2\overrightarrow{e_2}$D．$\overrightarrow a=2\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow b=-4\overrightarrow{e_2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．從1，2，3，4，7，9六個數中任取不相同的兩個數，分別作為對數的底數和真數，可得到17個不同的對數值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．sin（-375°）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$C．-$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列可以作為直線2x-y+1=0的參數方程的是（　　）
A．$\left\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=3+t\end{array}\right.（t為參數）$B．$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=5-2t\end{array}\right.（t為參數）$
C．$\left\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=3-2t\end{array}\right.（t為參數）$D．$\left\{\begin{array}{l}x=2+\frac{{2\sqrt{5}}}{5}t\\ y=5+\frac{{\sqrt{5}}}{5}t\end{array}\right.（t為參數）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）（x∈R）．
（ I）用“五點法”畫出函數f（x）在一個周期內的圖象；
（ II）令g（x）=f（-x）求函數g（x）的單調增區間．

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同步練習冊答案
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