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17．已知二次方程x2+y2+2x+a=0表示圓，則a的取值范圍為（-∞，1）．

分析 根據圓的一般方程的性質得到a的不等式．解不等式即可解得實數a的取值范圍．

解答 解：∵方程x2+y2+2x+a=0表示的曲線是一個圓，
∴22-4a＞0．
解得a＜1．
∴實數a的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點評 本題考查圓的一般方程的定義和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數是偶函數并且在區間（0，+∞）上是增函數的是（　　）
A．y=x-2B．y=x2+3x+2C．y=lnxD．y=3|x|

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F1，F2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P為橢圓上一點，若∠PF1F2=$\frac{5π}{6}$，求△PF1F2的面積；
（3）若P為橢圓上一點，且∠F1PF2為鈍角，求P點橫坐標的取值范圍．

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5．已知A，B∈（0，π），那么“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　　）條件．
A．充要B．充分不必要
C．必要不充分D．既不充分也不必要

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12．若函數f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數，則a的值為（　　）
A．0B．1C．-1D．1或-1

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2．已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．
（1）當n=1時，解關于x的不等式：f（x）＞2m2；
（2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，證明：$f（\frac{1}{m}）+f（\frac{1}{n}）≥7$．

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9．已知函數f（x）的定義域為[0，2]，則函數y=$\frac{f（|x|）}{x-2}$的定義域為（　　）
A．（1，2）B．（-2，2）C．（-1，2）D．[-2，2）

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6．已知f（x）=1-sin（2x+$\frac{π}{6}$）-2sin2x，要得到y=f（x）的圖象，只需將函數y=cos2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{6}$個單位D．向左平移$\frac{π}{6}$個單位

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7．已知點A（-3，0），B（3，0），動點P滿足|PA|=2|PB|．
（1）若動點P的軌跡為曲線C，求此曲線C的方程；
（2）若曲線C的切線在兩坐標軸上有相等的截距，求此切線方程．

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