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12．若函數f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數，則a的值為（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

1或-1

分析根據函數奇偶性的定義進行判斷即可．

解答解：∵函數f（x）=xln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）為偶函數，x∈R，
∴設g（x）=ln（x+$\sqrt{a+{x}^{2}}$）是奇函數，
則g（0）=0，
即ln$\sqrt{a}$=0，則$\sqrt{a}$=1，則a=1．
故選：B．

點評本題主要考查函數奇偶性的應用，根據奇偶性的定義和性質是解決本題的關鍵．

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15．設函數f（x）=x²e^x．
（1）求曲線f（x）在點（1，e）處的切線方程；
（2）若f（x）＜ax對x∈（-∞，0）恒成立，求a的取值范圍；
（3）求整數n的值，使函數F（x）=f（x）-$\frac{1}{x}$在區間（n，n+1）上有零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=3，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夾角為（　　）

A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列結論正確的是（　　）

	A．	若直線a∥平面α，直線b⊥a，b?平面β，則α⊥β
	B．	若直線a⊥直線b，a⊥平面α，b⊥平面β，則α⊥β
	C．	過平面外的一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直
	D．	過平面外一點有且只有一個平面與已知平面垂直

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7．某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的表面積和體積．