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已知i是虛數單位，m和n都是實數，且m（1+i）=7+ni，則
m+ni
m-ni
（　　）
A、-1B、1C、-iD、i
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：數系的擴充和復數
分析：直接利用復數相等的條件求得m，n的值，然后利用復數代數形式的乘除運算化簡求值．
解答： 解：由m（1+i）=7+ni，得m+mi=7+ni，即m=n=7，
∴
m+ni
m-ni
=
7+7i
7-7i
=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i．
故選：D．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數相等的條件，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：a是實數，命題P：?x∈R，使x2+2ax-4a＜0；命題Q：-4＜a＜0；則命題P為假命題是命題Q成立的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

（文科）已知z=a+bi（a、b∈R，i是虛數單位），z1，z2∈C，定義：D（z）=||z||=|a|+|b|，D（z1，z2）=||z1-z2||．給出下列命題：
（1）對任意z∈C，都有D（z）＞0；
（2）若
.
z
是復數z的共軛復數，則D(
.
z
)=D(z)恒成立；
（3）若D（z1）=D（z2）（z1、z2∈C），則z1=z2；
（4）對任意z1、z2∈C，結論D（z1，z2）=D（z2，z1）恒成立，
則其中真命題是（　　）
A、（1）（2）（3）（4）
B、（2）（3）（4）
C、（2）（4）
D、（2）（3）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|3x＞9}
（Ⅰ）分別求A∩B，（∁RB）∪A；
（Ⅱ）已知集合C={x|a-4＜x＜a+1}，若A⊆C，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，
OA
=（2cos2x+a，2sinx），
OB
=（1，
3
cosx）（x∈R，a∈R，a是常數），設f（x）=
OA
•
OB

（1）求函數式f（x）關系式；
（2）已知函數f（x）在區間[0，
π
2
]上的最小值為-1，求a的值及函數f（x）的單調減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x=
2
3
-1
，求x2-x+1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

4-2
3
的平方根是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

不用求根公式，求函數f（x）=（x-2）（x-5）-1的零點的個數，并比較零點與3的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD，側面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的棱形，M為棱PC上的動點，且
PM
PC
=λ（λ∈[0，1]）．
（1）求證：△PBC為直角三角形；
（2）試確定λ的值，使得二面角P-AD-M的平面角余弦值為
2
5
5
．

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