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已知：a是實數，命題P：?x∈R，使x2+2ax-4a＜0；命題Q：-4＜a＜0；則命題P為假命題是命題Q成立的（　　）
A、充要條件
B、必要不充分條件
C、充分不必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．
解答： 解：由于命題P：?x∈R，使
x
2
 
+2ax-4a＜0；是假命題，
則?P：?x∈R，x2+2ax-4a≥0就是真命題，故△=4a2+16a≤0⇒-4≤a≤0，
則命題P為假命題是命題Q成立必要不充分條件，
故選B
點評：此題考查特稱命題的判斷以及充要條件的概念．根據充分條件和必要條件的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

討論函數f（x）=
x-1，x＜0
0，x=0
x+1，x＞0
在x=0處的極限．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）+1（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，f（
π
4
）=
3
+1，且f（x）得最大值為3．
（1）寫出f（x）的表達式；
（2）寫出函數f（x）的對稱中心，對稱軸方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知直線a、b和平面α，若a∥b，且a∥α，則b∥α；
②平面上到一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡是一條拋物線；
③已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），則直線y=
b
a
x+m(m∈R）與雙曲線有且只有一個公共點；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中正確命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x∈R，向量
a
=(sin2x ， cosx)，
b
=(1 ， 2cosx)，f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調遞增區間；
（2）若α是第二象限角，f(
α
2
)=
4
2
5
cos(α+
π
4
)cos2α+1，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知函數f（x）=cos2（x+
π
12
），g（x）=1+
1
2
sin2x．設x=x0是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸，
    求g（x0）的值．
（2）已知函數f（x）=x2-ax+4x+4-a在x∈[0，3]時，f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在復數范圍內解方程x2+2x+5=0，解為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個等比數列{an}共有2n+1項，奇數項之積為100，偶數項之積為120，則an+1為（　　）
A、
6
5
B、
5
6
C、20
D、110

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，m和n都是實數，且m（1+i）=7+ni，則
m+ni
m-ni
（　　）
A、-1B、1C、-iD、i

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