Question

6．在一個個體數(shù)目為1002的總體中，要利用系統(tǒng)抽樣抽取一個容量為50的樣本，先用簡單隨機抽樣刪除兩個個體，然后再從這1000個個體中抽50個個體，在這個過程中，每個個體被抽到的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{20}$
• B． $\frac{50}{1002}$
• C． $\frac{1}{1001}$
• D． 有兩個個體與其它個體被抽到的概率不相等

Answer 1

分析 根據(jù)統(tǒng)抽樣方法的公平性即抽樣過程中每個個體被抽到的概率是相等的，分析題意，可得答案．

解答 解：∵在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，然后再分組，在剔除過程中，每個個體被剔除的概率相等．
∴每個個體被抽到包括兩個過程，一是不被剔除，二是選中，這兩個過程是相互獨立的，
∴每個個體被抽到的概率為$\frac{1000}{1002}×\frac{50}{1000}$=$\frac{50}{1002}$
故選B．

點評 本題考查系統(tǒng)抽樣方法，注意抽樣中的公平性即可．