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13．連結正十二面體各面中心得到一個（　　）

A．

正六面體

B．

正八面體

C．

正十二面體

D．

正二十面體

分析正十二面體的每一個面為正五邊形，連接每個面的中心共12個點，構成的幾何體每一個面為正三角形，故得到一個正二十面體

解答解：正十二面體的每一個面為正五邊形，
連接每個面的中心共12個點，構成的幾何體每一個面為正三角形，
故得到一個正二十面體，
故選D．

點評本題考查構成空間幾何體的基本元素，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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3．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{b}{a+c}=1-\frac{sinC}{sinA+sinB}$，且$b=5，\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}=-5$，
（Ⅰ）求△ABC的面積．
（Ⅱ）已知等差數列{a_n}的公差不為零，若a₁cosA=1，且a₂，a₄，a₈成等比數列，令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，數列{b_n}的前n項和為T_n，是否存在實數m，使得m+1≤T_n＜m+3對任意正整數n恒成立；若存在，求m的值，若不存在，說明理由．

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4．（1）求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4，且經過點P$（3，-2\sqrt{6}）$的橢圓方程；
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1．已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是（0，-3）和（0，3），且橢圓經過點（0，4），求
（1）該橢圓的標準方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為$\frac{4}{5}$的直線被C所截線段的中點坐標．

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（1）求曲線C的方程；
（2）若直線l經過點（0，-2），且直線l交曲線C于A，B兩點．以AB為直徑的圓能否過坐標原點？若能求出直線l的方程，若不能說明理由．