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15．不等式（x+5）（x-1）（x-6）＞0的解集是{x|-5＜x＜1或x＞6}．

分析 通過討論x的范圍，求出x+5，x-1，x-6的符號，判斷不等式的解集即可．

解答 解：令（x+5）（x-1）（x-6）=0，
解得：x=-5，1，6，
x＜-5時，x+5＜0，x-1＜0，x-6＜0，（x+5）（x-1）（x-6）＜0，不合題意，
-5＜x＜1時，x+5＞0，x-1＜0，x-6＜0，（x+5）（x-1）（x-6）＞0，符合題意，
1＜x＜6時，x+5＞0，x-1＞0，x-6＜0，不合題意，
x＞6時，x+5＞0，x-1＞0，x-6＞0，（x+5）（x-1）（x-6）＞0，符合題意，
故不等式的解集是：{x|-5＜x＜1或x＞6}，
故答案為：{x|-5＜x＜1或x＞6}．

點評 本題考查了不等式的解法，考查分類討論思想，轉化思想，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0）滿足條件：f（x-1）=f（3-x）且方程f（x）=2x有兩個相等實數根
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在實數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]和[4m，4n]，如果存在，求出符合條件的所有m，n的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設F1，F2分別為雙曲線：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左右焦點，點F2關于漸近線的對稱點恰好落在以F1為圓心，|OF1|為半徑圓上，則雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=sin2ωx+（2$\sqrt{3}$sinωx-cosωx）cosωx的圖象相鄰的兩個對稱中心為（$\frac{π}{12}$，0）和（$\frac{7π}{12}$，0），其中ω為常數．
（1）求函數f（x）單調遞增區間；
（2）在銳角△ABC，內角A，B，C對邊a，b，c且滿足a=2bsinA，求f（C）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．求函數y=2-4sinx-4cos2x的最大值和最小值，并寫出函數取最值時對應的x的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若cos（$\frac{π}{6}$-θ）=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則cos（$\frac{5π}{6}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{6}$）=-$\frac{\sqrt{3}+2}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．函數y=Asin（ωx+φ） （ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（　　）
A．y=-4sin（$\frac{πx}{8}+\frac{π}{4}$）B．y=4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）C．y=-4sin（$\frac{x}{8}-\frac{π}{4}$）D．y=4sin（$\frac{x}{8}+\frac{π}{4}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數 f（x）=asinx-bcosx（a，b為常數，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{4}$處取得最小值，則函數g（x）=f（$\frac{3π}{4}$-x）是（　　）
A．偶函數且它的圖象關于點 （π，0）對稱
B．奇函數且它的圖象關于點 （π，0）對稱
C．奇函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱
D．偶函數且它的圖象關于點（$\frac{3π}{2}$，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．在無窮數列{an}中，a1=p是正整數，且滿足${a_{n+1}}=\left\{\begin{array}{l}\frac{a_n}{2}，當{a_n}為偶數\\{a_n}+5，當{a_n}為奇數.\end{array}\right.$
（Ⅰ）當a3=9時，給出p的值；（結論不要求證明）
（Ⅱ）設p=7，數列{an}的前n項和為Sn，求S150；
（Ⅲ）如果存在m∈N*，使得am=1，求出符合條件的p的所有值．

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同步練習冊答案
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