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9．-510°是第三象限角．

分析把角寫成k×360°+α，0°≤α＜360°，k∈z 的形式，根據α的終邊位置，做出判斷．

解答解：∵-510°=-2×360°+210°，
∴-510°與210°終邊相同，故角-510°在第三象限，
故答案為：三

點評本題主要考查終邊相同的角的定義和表示方法，象限角、象限界角的定義，屬于基礎題．

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19．在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$=（1，1），$\frac{{\overrightarrow{BA}}}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}$+$\frac{{\overrightarrow{BC}}}{{|{\overrightarrow{BC}}|}$=$\frac{{\sqrt{3}\overrightarrow{BD}}}{{\overrightarrow{|{BD}|}}}$，則四邊形ABCD的面積為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知函數f（x）=e^x+m-lnx，若x=1是函數f（x）的極值點，求m的值，并討論f（x）的單調性；
（2）已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若?x₁，x₂∈[-2，0]，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．下列冪函數中過點（0，0），（1，1）的奇函數是（　　）

A．

$y={x^{\frac{1}{2}}}$

B．

y=x⁵

C．

y=x^-3

D．

y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a²=b²+c²-bc，則∠A=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

75°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知F₁、F₂是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F₁且垂直于x軸的直線交雙曲線C于P、Q兩點，若△F₂PQ為正三角形，則雙曲線C的離心率e的值為（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

C．

D．

$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．設函數f（x）=a^x-a^-x（a＞0且a≠1）
（1）若f（1）＜0，求a的取值范圍；
（2）若f（1）=$\frac{3}{2}$，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．給出下列命題：
①存在實數x，使$sinx+cosx=\frac{3}{2}$；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到函數$y=sin（2x+\frac{π}{4}）$的圖象；
④定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（-x），當0≤x≤1時，f（x）=2x，
則f（2015）=-2．
其中正確命題是④（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象關于直線$x=\frac{π}{32}$對稱且$f（{-\frac{π}{32}}）=0$，如果存在實數x₀，使得對任意的x都有$f（{x_0}）≤f（x）≤f（{{x_0}+\frac{π}{8}}）$，則ω的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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