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18．已知f（x-1）=2x²-8x+11，則函數f（x）的解析式為f（x）=2x²-4x+5．

分析設x-1=t，則x=t+1，由此能求出函數f（x）的解析式．

解答解：f（x-1）=2x²-8x+11，
設x-1=t，則x=t+1，
∴f（t）=2（t+1）²-8（t+1）+11=2t²-4t+5，
∴f（x）=2x²-4x+5．
故答案為：f（x）=2x²-4x+5．

點評本題考查函數的解析式的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意換元法的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．下列命題：
①直線l平行于平面α內的無數條直線，則l∥α；
②若直線a不在平面α內，則a∥α；
③若直線a∥b，直線b?α，則a?α；
④若直線a∥b，b?α，那么直線a就平行于平面α內的無數條直線；
⑤若直線a∥b，b∥α，則a∥α；
⑥過直線外一點，可以作無數個平面與這條直線平行；
⑦過平面外一點有無數條直線與這個平面平行；
⑧若一條直線與平面平行，則它與平面內的任何直線都平行．
其中正確的命題是③⑥⑦．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列四組函數中，相等的兩個函數是（　　）

	A．	f（x）=x，$g（x）=\frac{x^2}{x}$		B．	$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}\right.$
	C．	$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$，g（x）=x		D．	$f（x）=\sqrt{x^2}$，$g（x）=\root{3}{x^3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinA，sinB，sinC依次成等比數列，c=2a且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=24，則△ABC的面積是4$\sqrt{7}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設函數f（x）=（x-1）e^x-kx²（k∈R）．
（I）若函數在（1，f（1））處的切線過（0，1）點，求k的值；
（II）當k∈（$\frac{1}{2}$，1]時，試問，函數f（x）在[0，k]是否存在極大值或極小值，說明理由．．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知銳角θ滿足sin（$\frac{θ}{2}$+$\frac{π}{6}$）=$\frac{2}{3}$，則cos（θ+$\frac{5π}{6}$）的值為（　　）

A．

-$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{4\sqrt{5}}{9}$

C．

-$\frac{4\sqrt{5}}{9}$

D．

$\frac{1}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=$\sqrt{6}$，DE=3，∠BAD=60°，G為BC的中點．
（1）求證：FG∥平面BED；
（2）求證：平面BED⊥平面AED；
（3）求多面體EF-ABCD的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\sqrt{10}cosα}\\{y=1+\sqrt{10}sinα}\end{array}\right.$（α為參數），以直角坐標系原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求曲線C的極坐標方程．
（2）若直線l的極坐標方程為ρsinθ-ρcosθ=2，求直線l被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若雙曲線$\frac{x{\;}^{2}}{4}$-$\frac{y{\;}^{2}}{b{\;}^{2}}$=1（b＞0）的漸近線方程為y=±$\frac{1}{2}$x，則右焦點坐標為（$\sqrt{5}$，0）．

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