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1．圓x²+y²=1與圓（x+1）²+（y+4）²=16的位置關系是（　　）

A．

相外切

B．

相內切

C．

相交

D．

相離

分析求出兩個圓的圓心與半徑，通過圓心距與半徑的關系判斷選項即可．

解答解：圓x²+y²=1的圓心（0，0）半徑為1；圓（x+1）²+（y+4）²=16的圓心（-1，-4），半徑為4，
圓心距為：$\sqrt{1+16}$=$\sqrt{17}$，半徑和為5，半徑差為：3，$\sqrt{17}∈$（3，5）．
所以兩個圓的位置關系是相交．
故選：C．

點評本題考查圓的位置關系的應用，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某中學高二年級共有8個班，現從高二年級選10名同學組成社區服務小組，其中高二（1）班選取3名同學，其它各班各選取1名同學．現從這10名同學中隨機選取3名同學到社區老年中心參加“尊老愛老”活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學來自不同班級的概率；
（2）設x為選出的同學來自高二（1）班的人數，求隨機變量x的分布列
（3）變量x的數學期望和方差．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設z=$\frac{1+i}{i}$（i為虛數單位），則|z|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．設α，β是兩個不同的平面，m是直線，且m?α，則“m⊥β”是“α⊥β”的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．直線x+2y+2=0與直線2x+y-2=0的交點坐標是（　　）

A．

（2，-2）

B．

（-2，2）

C．

（-2，1）

D．

（3，-4）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．點P是直線x+y-2=0上的動點，點Q是圓x²+y²=1上的動點，則線段PQ長的最小值為$\sqrt{2}-1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤2}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則$\frac{y-2}{x-4}$的取值范圍是（　　）

A．

[0，3]

B．

[$\frac{1}{3}$，3]

C．

[$\frac{4}{3}$，4]

D．

[$\frac{1}{3}$，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設函數f（x）=sinx•cosx（x∈R），則函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區間為（　　）

A．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

C．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]

D．

[$\frac{3π}{4}$，π]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知圓C：（x-1）²+y²=9，點B（-4，0），若存在不同于點B的定點A，對于圓C任意一點P到定點A和點B的距離比為一個常數，則此常數值為$\frac{3}{5}$．

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