Question

2．設(shè){a_n}是首項為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，s_n為其前n項和，s₂是s₁與s₄的等比中項，則a₁=（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 利用等差數(shù)列通項公式和等比中項的定義列出方程，由此能求出首項．

解答 解：∵{a_n}是首項為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，s_n為其前n項和，
s₂是s₁與s₄的等比中項，
∴${{S}_{2}}^{2}={S}_{1}•{S}_{4}$，
即（2a₁-1）²=${a}_{1}[4{a}_{1}+\frac{4×3}{2}×（-1）]$，
解得a₁=-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點評 本題考查等差數(shù)列的首項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．