Question

11．若平面向量$\overrightarrow a=（-1，2）$與$\overrightarrow b$方向相反，且$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{5}$，則$\overrightarrow b$的坐標為（1，-2）．

Answer 1

分析 平面向量$\overrightarrow a=（-1，2）$與$\overrightarrow b$方向相反，設$\overrightarrow{b}$=k（-1，2），（k＜0），根據$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{5}$，解得k．

解答 解：平面向量$\overrightarrow a=（-1，2）$與$\overrightarrow b$方向相反，
設$\overrightarrow{b}$=k（-1，2），（k＜0），
∵$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{5}$，∴$\sqrt{{k}^{2}（{1}^{2}+{2}^{2}）}$=$\sqrt{5}$，解得k=-1．
則$\overrightarrow b$=（1，-2），
故答案為：（1，-2）．

點評 本題考查了相反向量、模的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．