Question

3．為了求函數(shù)f（x）=2^x+3x-7的一個零點（精確度0.05），某同學已經利用計算器得f（1.5）=0.32843，f（1.25）=-0.8716，則還需用二分法等分區(qū)間的次數(shù)為（　�。�

• A． 2次
• B． 3次
• C． 4次
• D． 5次

Answer 1

分析 根據計算精確度與區(qū)間長度和計算次數(shù)的關系滿足$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.05，即可得出結論．

解答 解：設須計算n次，則n滿足$\frac{1}{{2}^{n}}$＜0.05，即2ⁿ＞20．
故計算5次就可滿足要求，
所以將區(qū)間（1，2）等分的次數(shù)為5次，第一次次為（1，1.5），第二次為（1.25，1.5）
所以將區(qū)間（1.25，1.5）等分的次數(shù)為3次．
故選：B．

點評 本題考查了二分法求方程的近似解，精確度與區(qū)間長度和計算次數(shù)之間存在緊密的聯(lián)系，可以根據其中兩個量求得另一個．