Question

下列各組函數表示相等函數的是（　　）

• A、f（x）=x⁰與g（x）=1
• B、f（x）=2x+1與g（x）=

  2x2+x

  x

• C、f（x）=

  x(x＞0) -x(x＜0)

  與g（x）=|x|
• D、f（x）=|x²-1|與g（t）=

  (t2-1)2

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據兩個函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷它們是相等函數．

解答： 解：對于A，f（x）=x⁰=1（x≠0），與g（x）=1（x∈R）的定義域不同，∴不是相等函數；
對于B，f（x）=2x+1（x∈R），與g（x）=

2x2+x

x

=2x+1（x≠0）的定義域不同，∴不是相等函數；
對于C，f（x）=

x，x＞0 -x，x＜0

=|x|（x≠0），與g（x）=|x|（x∈R）的定義域不同，∴不是相等函數；
對于D，f（x）=|x²-1|（t∈R），與g（t）=

(t2-1)2

=|t²-1|（t∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是相等函數．
故選：D．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為相等函數的問題，是基礎題目．