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已知數列{an}、{bn},“
lim
n→∞
an=A,
lim
n→∞
bn=B”是“
lim
n→∞
(an+bn)=A+B”成立的(  )
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件
考點:極限及其運算
專題:函數的性質及應用
分析:利用數列極限的運算法則即可判斷出.
解答: 解:由“
lim
n→∞
an=A,
lim
n→∞
bn=B”⇒“
lim
n→∞
(an+bn)=A+B”,反之不成立.例如:取an=n,bn=-n.
lim
n→∞
(an+bn)
=0,而
lim
n→∞
an
lim
n→∞
bn
都不存在.
因此“
lim
n→∞
an=A,
lim
n→∞
bn=B”是“
lim
n→∞
(an+bn)=A+B”成立的充分非必要條件.
故選:A.
點評:本題考查了數列極限的運算法則、簡易邏輯的判定,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知一袋中有大小相同的白球和紅球共n個,其中白球m個若從中任意摸出2個球,則至少有一個紅球的概率是
3
5
,若從中有放回地摸球6次,每次摸出1球,則摸到白球的次數的期望是4,現從袋中不放回地摸球2次每次摸出1球.則第一次摸出紅球后,第二次摸出的還是紅球的概率是(  )
A、
1
3
B、
1
5
C、
1
6
D、
1
15

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科目:高中數學 來源: 題型:

直線x+a2y+1=0(a∈R)的傾斜角的取值范圍是(  )
A、[0,
π
2
]
B、(
π
2
,π)
C、[
π
2
,π)
D、(0,
π
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

有4名優秀大學畢業生被某公司錄用,該公司共有5個科室,由公司人事部門安排他們到其中任意3個科室上班,每個科室至少安排一人,則不同的安排方案種數為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列各組函數表示相等函數的是(  )
A、f(x)=x0與g(x)=1
B、f(x)=2x+1與g(x)=
2x2+x
x
C、f(x)=
x(x>0)
-x(x<0)
與g(x)=|x|
D、f(x)=|x2-1|與g(t)=
(t2-1)2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知i為虛數單位,復數z=
2-i
i
,|z|=(  )
A、1
B、
3
C、
5
D、3

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科目:高中數學 來源: 題型:

若復數
a+i
1+2i
是純虛數,則實數a的值為(  )
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-1

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科目:高中數學 來源: 題型:

求值:2log212-log29=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
1
2
x2-2x+2+alnx(a∈R).
(1)討論f(x)的單調性;
(2)當a∈(0,1)時,若m為f(x)的極小值點,求證:0<f(m)
1
2

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