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若復數
a+i
1+2i
是純虛數,則實數a的值為(  )
A、2
B、-
1
2
C、-2
D、-1
考點:復數代數形式的乘除運算
專題:數系的擴充和復數
分析:直接利用復數代數形式的乘除運算化簡,然后由實部等于0且虛部不等于0求解實數a的值.
解答: 解:∵
a+i
1+2i
=
(a+i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
(a+2)+(1-2a)i
5
是純虛數,
a+2=0
1-2a≠0
,解得:a=-2.
故選:C.
點評:本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了復數的基本概念,是基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知A(2,1),B(0,4),C(1,3),D(5,-3),判斷
AB
CD
是否共線?如果共線,他們的方向相同還是相反?

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
1-2sin40°cos40°
sin40°+cos140°
=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}、{bn},“
lim
n→∞
an=A,
lim
n→∞
bn=B”是“
lim
n→∞
(an+bn)=A+B”成立的(  )
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知i為虛數單位,復數z=
(2-i)
i
在復平面對應點Z在(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}(n∈N*)是公差為d的等差數列,若a2=4,a4=6,則d=(  )
A、4B、3C、2D、1

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)=
1
2
x2+2xf′(2014)+2014lnx,則f′(2014)=(  )
A、2015B、-2015
C、2014D、-2014

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數y=(
1
2
 x2-x+
3
4
的值域
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=ex-ax-a(其中a∈R,e是自然對數的底數,e=2.71828…).
(Ⅰ)當a=e時,求函數f(x)的極值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求實數a的取值范圍;
(Ⅲ)求證:對任意正整數n,都有
2
2+1
×
22
22+1
×…×
2n
2n+1
1
e

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同步練習冊答案
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