Question

直線x+a²y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（　　）

• A、[0，

  π

  2

  ]
• B、（

  π

  2

  ，π）
• C、[

  π

  2

  ，π）
• D、（0，

  π

  2

  ）

Answer 1

考點：直線的一般式方程

專題：直線與圓

分析：當a=0時，直線的傾斜角為

π

2

；當a≠0時，求出直線的斜率，由斜率的范圍可得直線的傾斜角的范圍．

解答： 解：當a²=0，即a=0時，直線方程為x=-1，直線的傾斜角為

π

2

；
當a²≠0，即a≠0時，直線的斜率為k=-

1

a2

＜0，
則直線的傾斜角為鈍角，即

π

2

＜α＜π．
∴直線x+a²y+1=0（a∈R）的傾斜角的取值范圍是（

π

2

，π）．
故選：C．

點評：本題考查了直線的一般式方程，考查了直線的傾斜角與斜率的關系，是基礎題．