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2.已知tanα=-3,借助三角函數(shù)定義求sinα和cosα.

分析 取點(diǎn),求r,再利用三角函數(shù)的定義,即可得出結(jié)論.

解答 解:由題意,取點(diǎn)(-1,3),則r=$\sqrt{10}$,sinα=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$,cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$;
取點(diǎn)(1,-3),則r=$\sqrt{10}$,sinα=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$,cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的定義,考查學(xué)生的計(jì)算能力,比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.下列說法正確的是(  )
A.命題“若x2=1,則x=1”的否命題為“若x2=1,則x≠1”
B.命題“?x≥0,x2+x-1<0”的否定是“?x<0,x2+x-1<0”
C.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
D.命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.函數(shù)f(x)=sin(ωx+ϕ)$(ω>0,0<ϕ<\frac{π}{2})$,f(0)=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,且對(duì)任意${x_1},{x_2}∈(\frac{π}{2},π)$均滿足$\frac{{{x_1}-{x_2}}}{{f({x_1})-f({x_2})}}<0({x_1}≠{x_2})$,則ω的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤ω≤$\frac{5}{4}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=|x-t|+$\frac{t}{x}$(x>0);
(1)判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,t]上的單調(diào)性,并證明;
(2)若函數(shù)y=f(x)的最小值為與t無關(guān)的常數(shù),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,在△ABC中,M在BC上,N在AM上,CM=CN,且$\frac{AM}{AN}$=$\frac{BM}{CN}$,下列結(jié)論中正確的是(  )
A.△ABM∽△ACBB.△ANC∽△AMBC.△ANC∽△ACMD.△CMN∽△BCA

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.已知函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{x+2}&{({x≤-1})}&{\;}\\{2x}&{({-1<x<2})}&{\;}\\{\frac{x^2}{2}}&{({x≥2})}&{\;}\end{array}}\right.$則$f[{f({-\frac{7}{4}})}]$=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.-7C.$\frac{1}{8}$D.$\frac{1}{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x+2.
(Ⅰ)求f(x)的解析式; 
(Ⅱ)若g(x)=2f(x),x∈[-1,1],求g(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.如圖,四棱錐P-ABCD中,所有棱長(zhǎng)均為2,O是底面正方形ABCD中心,E為PC中點(diǎn),則直線OE與直線PD所成角為(  )
A.30°B.60°C.45°D.90°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)$f(x)=\frac{1}{3}a{x^3}+\frac{1}{2}(a+1){x^2}-(a+2)x+6$的極大值是f(-3)=15,
(1)是否存在極小值?若存在求出極小值.若不存在說明理由;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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