Question

14．從集合$\left\{{2，3，4，\frac{2}{3}}\right\}$中取兩個不同的數a，b，則log_ab＞0的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （a，b）的取值共有4×3=12種取法．其中log_ab＞0的只有6種：（2，3），（2，4），（3，4），（3，2），：（4，2），（4，3）．即可得出．

解答 解：（a，b）的取值共有4×3=12種取法．其中log_ab＞0的只有6種：（2，3），（2，4），（3，4），（3，2），：（4，2），（4，3）．
∴log_ab＞0的概率=$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了列舉法、古典概率計算公式、對數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．