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8．分析法又叫執果索因法，若使用分析法證明：設a＜b＜c，且a+b+c=0，求證：b²-ac＜3c²，則證明的依據應是（　　）

A．

c-b＞0

B．

c-a＞0

C．

（c-b）（c-a）＞0

D．

（c-b）（c-a）＜0

分析把b=-a-c代入不等式，利用因式分解得出使不等式成立的條件即可．

解答解：∵a+b+c=0，∴b=-a-c．
要證：b²-ac＜3c²，
只需證：（-a-c）²-ac＜3c²，
即證：a²+ac-2c²＜0，
即證：a²-c²+ac-c²＜0，
即證：（a+c）（a-c）+c（a-c）＜0，
即證：（a-c）（a+c+c）＜0，
即證：（c-a）（c-b）＞0．
故選C．

點評本題考查了分析法證明，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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18．

執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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19．設m∈R，函數f（x）=e^x-m（x+1）$+\frac{1}{4}$m²（其中e為自然對數的底數）
（Ⅰ）若m=2，求函數f（x）的單調遞增區間；
（Ⅱ）已知實數x₁，x₂滿足x₁+x₂=1，對任意的m＜0，不等式f（x₁）+f（0）＞f（x₂）+f（1）恒成立，求x₁的取值范圍；
（Ⅲ）若函數f（x）有一個極小值點為x₀，求證f（x₀）＞-3，（參考數據ln6≈1.79）

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16．已知（$\root{3}{{x}^{2}}$+3x²）ⁿ的展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為32．
（1）求n；
（2）求展開式中二項式系數最大的項．

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3．設變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤1}\\{x-y≤1}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

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13．下列命題中的真命題是（　　）

	A．	命題“垂直于同一個平面的兩個平面平行”的逆否命題
	B．	若a＜b，則\|a\|＜\|b\|
	C．	命題“若x＞1，且y＞1，則x+y＞2”的否命題
	D．	?x∈（0，$\frac{π}{2}$），sinx＜x

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20．已知函數f（x）=2x³+ax²+b在點M（1，3）處的切線與直線x-6y-3=0垂直．
（1）求a，b的值；
（2）求函數f（x）的單調區間和極值．

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