Question

2．將函數y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上的點M（θ，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）向右平移t（t＞0）個單位長度得到點M′．若M′位于函數y=sin2x的圖象上，則（　　）

• A． θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值為$\frac{π}{12}$
• B． θ=$\frac{π}{12}$，t的最小值為$\frac{π}{6}$
• C． θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值為$\frac{π}{6}$
• D． θ=$\frac{π}{6}$，t的最小值為$\frac{π}{12}$

Answer 1

分析 利用函數y A=sin（ωx+φ）的圖象變換規律，得出結論．

解答 解：將函數y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）圖象上的點M（θ，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）（0＜θ＜$\frac{π}{4}$）向右平移t（t＞0）個單位長度得到點M′，
故有sin（2θ+$\frac{π}{6}$）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∴θ=$\frac{π}{12}$，點M′（ θ+t，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），即M′（$\frac{π}{12}$+t，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
若M′位于函數y=sin2x的圖象上，則$\frac{\sqrt{3}}{2}$=sin2（$\frac{π}{12}$+t），∴t的最小值為$\frac{π}{12}$，
故選：A．

點評 本題主要考查函數y  A=sin（ωx+φ）的圖象變換規律，屬于基礎題．