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14．函數f（x）=$\frac{\sqrt{10+9x-x2}}{lg（x-1）}$的定義域為（1，2）∪（2，10]．

分析 根據二次根式的性質以及對數函數的性質得到關于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{10+9x{-x}^{2}≥0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，
解得：1＜x＜2或2＜x≤10，
故函數的定義域是：（1，2）∪（2，10]，
故答案為：（1，2）∪（2，10]．

點評 本題考查了求函數的定義域問題，考查對數函數以及二次根式的性質，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．由小于8的所有素數組成的集合為{2，3，5，7}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．“a=2是函數f（x）=|ax-4|在區間（2，+∞）上單調遞增”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=x2+ax-3，g（x）=$\frac{klnx}{x}$，當a=2時，f（x）與g（x）的圖象在x=1處的切線相同．
（1）求k的值；
（2）令F（x）=f（x）-g（x），若F（x）存在零點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．若集合A={x|kx2-2x-1=0}的元素至多一個，則實數k的取值集合為（　　）
A．k≤-1B．k≤-1或者k=0C．（-∞，-1）∪{0}D．（-∞，-1]∩{0}

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在1和81之間插入3個實數，使它們與這兩個數組成等差數列，則這個等差數列的公差是20．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2017）的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列事件為必然事件的是（　　）
A．在一標準大氣壓下，20℃的純水結冰
B．平時的百分制考試中，小白的考試成績為100分
C．拋一枚硬幣，落下后正面朝上
D．邊長為a，b的長方形面積為ab

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心在第二象限，半徑為$\sqrt{2}$，且圓C與直線3x+4y=0及y軸都相切．
（1）求D、E、F；
（2）若直線x-y+2$\sqrt{2}$=0與圓C交于A、B兩點，求|AB|．

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