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17．

如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側視圖，且該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$，則該幾何體的俯視圖可以是（　�。�

A．

B．

C．

D．

分析該幾何體為正方體截去一部分后的四棱錐P-ABCD，作出圖形，可得結論．

解答解：該幾何體為正方體截去一部分后的四棱錐P-ABCD，如圖所示，
該幾何體的俯視圖為C．
故選：C．

點評本題考查棱錐體積的計算，考查三視圖，考查數形結合的數學思想，比較基礎．

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7．若復數z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i，則z的虛部為（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-3i

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8．復數z滿足z（1+i）=2-i（i為虛數單位），則z的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

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5．已知P={x|-4≤x≤2，x∈Z}，Q={x|-3＜x＜1}，則P∩Q=（　�。�

A．

（-1，3）

B．

[-2，1）

C．

{0，1，2}

D．

{-2，-1，0}

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12．復數$\frac{2}{1+i}$的虛部是（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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2．滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{（{x-y+1}）（{x+y-3}）≥0，}\\{0≤x≤a}\\}\right.$的點（x，y）組成的圖形的面積是5，則實數a的值為3．

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6．

如圖，已知點M在圓O：x²+y²=4上運動，MN⊥y軸（垂足為N），點Q在NM的延長線上，且|QN|=2|MN|．
（Ⅰ）求動點Q的軌跡方程；
（Ⅱ）直線l：y=$\frac{1}{2}$x+m與（Ⅰ）中動點Q的軌跡交于兩個不同的點A和B，圓O上存在兩點C、D，滿足|CA|=|CB|，|DA|=|DB|．
（ⅰ）求m的取值范圍；
（ⅱ）求當$\frac{|CD|}{|AB|}$取得最小值時直線l的方程．

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3．已知△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$a=2\sqrt{2}，A={45°}，B={30°}$，解三角形．

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4．某中學為了選拔優秀數學尖子參加本市舉行的數學競賽，先在本校甲、乙兩個實驗班中進行數學能力摸底考試，考完后按照大于等于90分（百分制）為優秀，90分以下為非優秀，統計成績后，得到如下所示2×2列聯表

	優秀	非優秀	總計
甲班	a=10	b=45	a+b=55
乙班	c=20	d=30	c+d=50
合計	a+c=30	b+d=75	105

附公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（x²＞k）	0.010	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.82

已知在全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為$\frac{2}{7}$
（ I）請完成上面的列聯表中未填數據，并按95%的可靠性要求，你能否認為學生的成績與班級有關系？
（ II）若按分層抽樣方法抽取甲、乙兩班優秀學生9人，然后再選派3人參加市里的數學競賽，記甲班優秀生被派出的人數為x，試求x的分布列及數學期望．

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