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7．若復數z滿足|z|•$\overline{z}$=20-15i，則z的虛部為（　　）

A．

B．

-3

C．

D．

-3i

分析設z=a+bi（a，b∈R），代入|z|•$\overline{z}$=20-15i，由復數相等的條件列式求得a，b得答案．

解答解：設z=a+bi（a，b∈R），
由|z|•$\overline{z}$=20-15i，得$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}（a-bi）=20-15i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}a=20}\\{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}b=15}\end{array}\right.$，解得a=4，b=3．
∴z的虛部為3．
故選：A．

點評本題考查復數代數形式的乘除運算，考查了復數模的求法，是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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17．已知集合A={x|x≥3或x≤1}，B={x|x²-6x+8＜0}，則（∁_RA）∩B=（　　）

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

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18．

2017年由央視舉辦的一檔文化益智節目《中國詩詞大會》深受觀眾喜愛，某記者調查了部分年齡在[10，70]的觀眾，得到如下頻率分布直方圖．若第四、五、六組的人數依次成等差數列，且第六組有4人．
（1）請補充完整頻率分布直方圖，并估計這組數據的平均數$\overline x$；
（2）現根據觀看年齡，從第四組和第六組的所有觀眾中任意選2人，記他們的年齡分別為x，y，若|x-y|≥10，則稱此2人為“最佳詩詞搭檔”，試求選出的2人為“最佳詩詞搭檔”的概P；
（3）以此樣本的頻率當作概率，現隨機從這組樣本中選出3名觀眾，求年齡不低于40歲的人數ξ的分布列及期望．

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15．在△ABC中，$AB=3，AC=2，\overrightarrow{BD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}，則\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DB}$的值為（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

$-\frac{5}{2}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

$-\frac{5}{4}$

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2．在隊內羽毛球選拔賽中，選手M與B₁，B₂，B₃三位選手分別進行一場對抗賽，按以往多次比賽的統計，M獲勝的概率分別為$\frac{4}{5}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，且各場比賽互不影響．
（1）若M至少獲勝兩場的概率大于$\frac{7}{10}$，則M入選下一輪，否則不予入選，問M是否會入選下一輪？
（2）求M獲勝場數X的分布列和數學期望．

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12．已知實數x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍是[0，2]．

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19．（x²-x+y）⁵的展開式中，x⁴y³的系數為（　　）

A．

B．

C．

D．

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