Question

8．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2-i（i為虛數(shù)單位），則z的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

Answer 1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：z（1+i）=2-i（i為虛數(shù)單位），
∴z（1+i）（1-i）=（2-i）（1-i），
∴2z=1-3i，
則z=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
∴|z|=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．