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18．在極坐標系中，點$A（3，\frac{5π}{12}）$與點$B（8，\frac{π}{12}）$之間的距離等于7．

分析 由題意畫出圖形，直接利用余弦定理得答案．

解答 解：如圖，點$A（3，\frac{5π}{12}）$，點$B（8，\frac{π}{12}）$．

則$∠AOB=\frac{5π}{12}-\frac{π}{12}=\frac{π}{3}$．
在△AOB中，由余弦定理得AB間的距離|AB|=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}-2×3×8×cos\frac{π}{3}}$=7．
故答案為：7．

點評 本題考查簡單曲線的極坐標方程，考查余弦定理的應用，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．把下列參數方程化為普通方程，并說明他們各表示什么曲線：
（1）$\left\{\begin{array}{l}x=1-3t\\ y=4t\end{array}$（t為參數）
（2）$\left\{\begin{array}{l}x=5cosθ\\ y=4sinθ\end{array}$（θ為參數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．球和它的內接正方體的表面積之比是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．用火柴棒擺“金魚”，如圖所示：

按照上面的規律，第5個“金魚”圖需要火柴棒的根數為（　　）
A．28B．32C．40D．42

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025．根據表中數據，得到K2的觀測值k=$\frac{{50×{{（13×20-10×7）}^2}}}{23×27×20×30}$≈4.844，則有95%的把握認為選修文科與性別有關．
理科文科合計
男131023
女72027
合計203050

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．如果一個幾何體的俯視圖中有圓，則這個幾何體中可能有圓柱、圓臺、圓錐、球．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．在極坐標系中，過點A（1，π）且垂直于極軸的直線的極坐標方程為（　　）
A．ρ=sinθB．ρ=1C．ρcosθ=-1D．ρsinθ=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在下列圖、表中，能更直觀地反映兩個分類變量是否有關系的是（　　）
A．列聯表B．散點圖C．殘差圖D．等高條形圖

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．若函數y=f（x）在區間（-2，2）上的圖象是連續不斷的曲線，且方程f（x）=0在（-2，2）上僅有一個實數根，則f（-1）•f（1）的值（　　）
A．無法判斷B．小于0C．大于0D．等于零

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同步練習冊答案
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