Question

給出下列四個命題：
①通項公式為a_n=a₁•2^n-1的數列是首項為a₁公比為2的等比數列；
②有兩個側面同時與底面垂直的棱柱一定是直棱柱；
③直線y=x•tanθ+1的傾斜角是θ；
④函數y=f（x）（x∈R）的值域是集合A，則函數y=f（-2x+1）（x∈R）的值域也是A．
其中正確的命題的個數是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：簡易邏輯

分析：根據等比數列的定義，可判斷①；根據棱柱的幾何特征，可判斷②；根據傾斜角的定義，可判斷③；根據函數圖象的平移變換法則，可判斷④．

解答： 解：對于①，通項公式為a_n=a₁•2^n-1的數列在a₁≠0時是首項為a₁公比為2的等比數列，a₁=0時不是等比數列，故錯誤；
②對于平放在桌面上的平行四邊形以垂直于桌面方向移動形成的棱柱有兩個面（就是平行四邊形的起始和最后的位置所在的平面）垂直于底面，但不是直棱柱．故②錯．
③若θ=-30°但根據傾斜角的定義直線y=x•tanθ+1的傾斜角為150°而非-30°．故③錯．
④函數y=f（-2x+1）（x∈R）可以看成是由函數y=f（x）（x∈R）左右平移得到，而左右平移不改變函數的值域．故④對．
故正確的命題有1個，
故選：A

點評：本題主要對一些細節性的問題進行考查，因此在學習當中要做到對概念理解透徹做題要細心！