Question

（1-

1

2

x）¹⁰展開式式中x³的系數為

 

．（用數字作答）

Answer 1

考點：二項式系數的性質

專題：二項式定理

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數等于3，求得r的值，即可求得展開式中的x³的系數．

解答： 解：（1-

1

2

x）¹⁰展開式式的通項公式為 T_r+1=

C

r 10

•(-

1

2

)r•x^r，
令r=3可得展開式式中x³的系數為

C

3 10

×（-

1

8

）=-15，
故答案為：-15．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數的性質，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．