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在△ABC中,已知A(x,y),B(-1,0),C(1,0),若∠A=
π
2
,則點A的軌跡方程為
 
考點:軌跡方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:分析已知條件,利用圓的性質(zhì),判斷點A的軌跡,寫出方程即可.
解答: 解:在△ABC中,已知A(x,y),B(-1,0),C(1,0),若∠A=
π
2
,則點A滿足圓的定義,直徑上的圓周角為直角,所以A的軌跡為圓,
圓的圓心在坐標(biāo)原點,半徑為1,
點A的軌跡方程為:x2+y2=1(y≠0).
故答案為:x2+y2=1(y≠0).
點評:本題考查軌跡方程的求法,考查圓的方程的應(yīng)用,圓的性質(zhì)的應(yīng)用,注意不滿足題意的點的處理.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1,(a>b>0)的兩個焦點分別為F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0),且橢圓C1經(jīng)過點P(
4
3
,
1
3
).
(1)求橢圓C1的方程;
(2)雙曲線C2以橢圓C1的頂點為焦點,以橢圓C1的焦點為頂點,求曲線C2的方程;
(3)雙曲線C3與雙曲線C2以擁有相同的漸近線,且雙曲線C3過(1,2)點,求曲線C3的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)f(x)=lg[cos(2x-
π
3
)-
1
2
]的定義域
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若命題“p∧q”為假命題,“?p”也為假命題,則命題“p∨q”的真假性為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的右焦點為F,橢圓C與x軸正半軸交于A點,與y軸正半軸交于B(0,2),且
BF
BA
=4
2
+4,則橢圓C的方程為( 。
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
8
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
8
=1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是( 。
A、y=
x2-9
x-3
,y=x+3
B、y=
x2
-1,y=x-1
C、y=x+1,y=t-1
D、y=
3t3
,y=x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)化簡:
sin(5400-x)
cos(9000-x)
cos(8100-x)
sin(4500-x)
cos(3600-x)
sin(-x)

(2)已知tanx=2,求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
,x≥0
e-x-ex,x<0
,若函數(shù)y=f(x)-k(x+1)有三個零點,則實數(shù)k的取值范圍是( 。
A、(1,+∞)
B、(-
1
2
,0)
C、(0,
1
2
D、(
1
2
,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

將參加英語口語測試的1 000名學(xué)生編號為000,001,002,…,999,從中抽取一個容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法分為50組,如果第一組編號為000,001,002,…,019,且第一組隨機抽取的編號為015,則抽取的第35個編號為(  )
A、700B、669
C、676D、695

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同步練習(xí)冊答案
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