Question

下列各組函數表示同一函數的是（　　）

• A、y=

  x2-9

  x-3

  ，y=x+3
• B、y=

  x2

  -1，y=x-1
• C、y=x+1，y=t-1
• D、y=

  3	t3

  ，y=x

Answer 1

考點：判斷兩個函數是否為同一函數

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數的定義域相同，對應關系也相同，判斷兩個函數是同一函數即可．

解答： 解：對于A，y=

x2-9

x-3

=x+3（x≠3），與y=x+3（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數；
對于B，y=

x2

-1=x-1（x≥0），與y=x-1（x∈R）的定義域不同，∴不是同一函數；
對于C，y=x+1（x∈R），與y=t-1（t∈R）的對應關系不相同，∴不是同一函數；
對于D，y=

3	t3

=t（t∈R），與y=x（x∈R）的定義域相同，對應關系也相同，∴是同一函數．
故選：D．

點評：本題考查了判斷兩個函數是否為同一函數的問題，解題時應根據它們的定義域和對應關系進行判斷，是基礎題．