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橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，橢圓C與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B（0，2），且
BF
•
BA
=4
2
+4，則橢圓C的方程為（　�。�
A、
x2
4
+
y2
2
=1
B、
x2
6
+
y2
4
=1
C、
x2
8
+
y2
4
=1
D、
x2
16
+
y2
8
=1
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由已知得
b=2
ac=4
2
a2=b2+c2
，由此能求出橢圓C的方程．
解答： 解：由已知得F（c，0），A（a，0），B（0，2），
∴
BF
•
BA
=（c，-2）•（a，-2）=ac+4=4
2
+4，
∴
b=2
ac=4
2
a2=b2+c2
，
解得a2=8，b2=4，
∴橢圓C的方程為
x2
8
+
y2
4
=1．
故選：C．
點評：本題考查橢圓方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意橢圓性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）上的一個最高點的坐標為（
π
8
，2），此點相鄰的一個對稱中心坐標為（
3π
8
，
1
2
），
（1）求函數f（x）的表達式．
（2）用“五點作圖法”畫出此函數f（x）在[-
π
8
，
7π
8
]上圖象．
（3）如何由函數f（x）的圖象通過適當的變換得到函數y=sinx的圖象，寫出變換過程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=Asin（ωx+φ）+m的最大值為4，最小值為-2，兩條對稱軸間的最短距離為
π
2
，直線x=
π
6
是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的一個解析式是（　�。�
A、y=6sin（2x+
5π
6
）
B、y=6sin（4x+
5π
6
）
C、y=3sin（4x-
π
6
）+1
D、y=3sin（2x-
5π
6
）+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，則|
a
+
b
|=（　�。�
A、
5
B、2
5
C、10
D、
10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式組
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面區域的面積為9，點P（x，y）在所給平面區域內，則z=3x+y的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A（x，y），B（-1，0），C（1，0），若∠A=
π
2
，則點A的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是幾何體的三視圖，那么這個幾何體的體積為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為（　�。�
A、6
B、12
C、2
5
D、4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中滿足“定義域的任意x都有f（-x）=f（x），且當0＜x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　　）
A、y=
1
x
B、y=e-x
C、y=-x2+1
D、y=lg|x|

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同步練習冊答案
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