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6．式子a²•$\sqrt{a}$（其中a＞0）用分數指數冪表示為${a}^{\frac{5}{2}}$．

分析根據根式與分數指數冪之間的關系進行化簡即可．

解答解：∵a＞0，
∴根據根式與分數指數冪之間的關系可得a²•$\sqrt{a}$=a²•a${\;}^{\frac{1}{2}}$=${a}^{\frac{5}{2}}$，
故答案為：${a^{\frac{5}{2}}}$

點評本題主要考查根式的化簡，利用根式與分數指數冪的關系將根式轉化為分數指數冪，利用分數指數冪的運算法則進行化簡即可．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．下面各組函數中為相同函數的是②．（填上正確的序號）
①f（x）=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$，g（x）=x-1
②f（x）=x-1，g（t）=t-1
③f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$，g（x）=$\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
④f（x）=x，g（x）=$\frac{x^2}{x}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．與角-$\frac{5π}{8}$終邊相同的角是（　　）

A．

$\frac{3π}{8}$

B．

$\frac{7π}{8}$

C．

$\frac{11π}{8}$

D．

$\frac{21π}{8}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．在等差數列{a_n}和等比數列{b_n}中，a₁=b₁=2，a₂=b₂=2+b，S_n是{b_n}前n項和．
（1）若$\underset{lim}{n→∞}$S_n=3-b，求實數b的值；
（2）若b=3，設c_n=（-1）ⁿ⁺¹•a_n•a_n+1，數列{c_n}的前n項和為T_n，是否存在這樣的實數t，使得對于所有的n都有T_n≥tn²成立，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）是否存在正實數b，使得數列{b_n}中至少有三項在數列{a_n}中，但{b_n}中的項不都在數列{a_n}中，若存在，求出一個可能的b的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．計算：$\underset{lim}{x→∞}（\frac{x}{1+x}）^{x}$=$\frac{1}{e}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，則滿足方程f（a）=1的所有a的取值構成的集合為{2，0}．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一點P到焦點F₁的距離為2，M是線段PF₁的中點，O為原點，則|OM|等于4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知動圓P與定圓B：x²+y²+2$\sqrt{5}$x-31=0內切，且動圓P經過一定點$A（\sqrt{5}，0）$．
（1）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
（2）設點（x，y）在軌跡E上，求x+2y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=log₄（4^x+1）+kx，k∈R的圖象關于y軸對稱．
（1）求實數k的值；
（2）若關于x的方程log₄（4^x+1）-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+a無實根，求a的取值范圍；
（3）若函數h（x）=4${\;}^{f（x）+\frac{1}{2}x}$+m•2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在實數m，使得h（x）最小值為0？若存在求出m值，若不存在說明理由．

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