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7．等差數列{an}的前n項的和為Sn，且a6與a2012是方程x2-20x+36=0的兩根，則$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=（　�。�
A．10B．15C．20D．40

分析 a6與a2012是方程x2-20x+36=0的兩根，a6+a2012=20=2a1009，再利用求和公式與性質即可得出．

解答 解：∵a6與a2012是方程x2-20x+36=0的兩根，
∴a6+a2012=20=2a1009，
∴$\frac{{S}_{2017}}{2017}$+a1009=$\frac{2017×\frac{{a}_{1}+{a}_{2017}}{2}}{2017}$+a1009=2a1009=20，
故選：C

點評 本題考查了等差數列的通項公式與求和公式及其性質、一元二次方程的根與系數的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知全集U=R，集合A={x|x≥-1}，集合B={x|y=lg（x-2）}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．[-1，2）B．[-1，2]C．[2，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=2x+1-eax（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調性；
（2）若x1，x2為方程f（x）=1的兩個相異的實根，求證：x1+x2＞$\frac{2}{a}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知數列{an+81}是公比為3的等比數列，其中a1=-78，則數列{|an|}的前100項和為（　�。�
A．$\frac{{{3^{101}}-16203}}{2}$B．$\frac{{{3^{100}}-15387}}{2}$C．$\frac{{{3^{101}}-15387}}{2}$D．$\frac{{{3^{100}}-16203}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如右圖拋物線頂點在原點，圓（x-2）2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點，
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點，求|AB|+|CD|的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．將3個小球隨機地投入編號為1，2，3，4的4個小盒中（每個盒子容納的小球的個數沒有限制），則1號盒子中小球的個數ξ的期望為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知等差數列{an}滿足：a4＞0，a5＜0，則滿足$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$＞2的n的集合是{5}．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．隨著生活水平的提高，人們對空氣質量的要求越來越高，某機構為了解公眾對“車輛限行”的態度，隨機抽查50人，并將調查情況進行整理后制成如表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，60）
頻數1010101010
贊成人數35679
（1）世界聯合國衛生組織規定：[15，45）歲為青年，（45，60）為中年，根據以上統計數據填寫以下2×2列聯表：
青年人中年人合計
不贊成16420
贊成141630
合計302050
（2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為贊成“車柄限行”與年齡有關？
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{a+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d
獨立檢驗臨界值表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（3）若從年齡[15，25），[25，35）的被調查中各隨機選取1人進行調查，設選中的兩人中持不贊成“車輛限行”態度的人員為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=lnx-x2+x．
（I）求f（x）的單調區間；
（II）求f（x）在區間[$\frac{1}{2}$，e]上的最大值．

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同步練習冊答案
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