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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-x}$+lg（x+1）的定義域為（　�。�

A．

[-1，2]

B．

[-1，2）

C．

（-1，2]

D．

（-1，2）

分析根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出使解析式有意義的不等式組，求出解集即可．

解答解：∵函數(shù)f（x）=$\sqrt{2-x}$+lg（x+1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{x+1＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜x≤2，
∴函數(shù)f（x）的定義域為（-1，2]．
故選：C．

點評本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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8．已知球O的表面積是其直徑的$2\sqrt{3}π$倍，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

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9．已知橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與雙曲線C₂有共同的左右焦點F₁、F₂，兩曲線的離心率之積e₁•e₂=1，D是兩曲線在第一象限的交點，F(xiàn)₁D與y軸交于點E，則EF₂的長為$\frac{2{a}^{2}-^{2}}{2a}$．（用a、b表示）．

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6．α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，下列四個命題錯誤的是（　　）

	A．	如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
	B．	如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
	C．	α∥β，m?α，那么m∥β
	D．	如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等

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13．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+5cost}\\{y=-5+5sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)項點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ．
（1）把C₁的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)系方程；
（2）求C₁與C₂交點的極坐標(biāo)（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

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3．

甲乙兩種商品在過去一段時間內(nèi)的價格走勢如圖所示，假設(shè)某人持有資金120萬元，他可以在t₁至t₄的任意時刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費用忽略不計），那么他持有的資金最多可變?yōu)椋ā　。?table class="qanwser">A．120萬元B．160萬元C．220萬元D．240萬元

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10．

如圖，在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F(xiàn)是CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE．

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15．已知中心在原點O，左焦點為F₁（-1，0）的橢圓C的左頂點為A，上頂點為B，F(xiàn)₁到直線AB的距離為$\frac{\sqrt{7}}{7}$b．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C₁方程為：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m＞n＞0），橢圓C₂方程為：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=3，若直線y=kx+b與兩橢圓C₂、C交于四點（依次為P、Q、R、S），且$\overrightarrow{PS}$+$\overrightarrow{RS}$=2$\overrightarrow{QS}$，原點到點E（k，b）的距離為$\frac{3}{2}$，求直線PS的方程．

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16．化簡：$\frac{\sqrt{1-2sin70°cos430°}}{sin250°+cos650°}$．

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