Question

8．已知球O的表面積是其直徑的$2\sqrt{3}π$倍，則球O的體積為4$\sqrt{3}$π．

Answer 1

分析 設球O的半徑為r，由球的表面積公式，解方程求得r，再由球的體積公式，計算即可得到．

解答 解：設球O的半徑為r，
則4πr²=4$\sqrt{3}$πr，
解得r=$\sqrt{3}$，
則球的體積為V=$\frac{4}{3}$πr³=$\frac{4}{3}$π×3$\sqrt{3}$=4$\sqrt{3}$π．
故答案為：4$\sqrt{3}$π．

點評 本題考查球的表面積和體積的公式的運用，考查運算能力，屬于基礎題．