Question

6．α，β是兩個平面，m，n是兩條直線，下列四個命題錯誤的是（　　）

• A． 如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α⊥β
• B． 如果m⊥α，n∥α，那么m⊥n
• C． α∥β，m?α，那么m∥β
• D． 如果m∥n，α∥β，那么m與α所成的角和n與β所成的角相等

Answer 1

分析 根據空間直線與平面的位置關系的判定方法及幾何特征，分析判斷各個結論的真假，可得答案．

解答 解：對于A，如果m⊥n，m⊥α，n∥β，不能得出α⊥β，故錯誤；
對于B，如果n∥α，則存在直線l?α，使n∥l，由m⊥α，可得m⊥l，那么m⊥n．故正確；
對于C，如果α∥β，m?α，那么m與β無公共點，則m∥β．故正確
對于D，如果m∥n，α∥β，那么m，n與α所成的角和m，n與β所成的角均相等．故正確；
故選：A．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了空間直線與平面的位置關系，難度中檔．