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設變量x，y滿足約束條件
x-y+2≤0
x+y-7≤0
x≥1
，則
y
x
的最大值為（　　）
A、3
B、6
C、
9
5
D、1
考點：簡單線性規劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區域，利用數形結合即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區域如圖：
設k=
y
x
，則k的幾何意義為區域內的點P（x，y）到圓點O的斜率，
由圖象可知，OA的斜率最大，
由
x=1
x+y-7=0
，解得
x=1
y=6

其中A（1，6），
則OA的斜率k=6，
故
y
x
的最大值為6，
故選：B
點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合以及直線的斜率公式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（2cosx，sinx），
n
=（cosx，2
3
cosx）（x∈R），設函數f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數f（x）的單調增區間；
（2）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=
π
4
，邊AB=3，求邊BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=8相交于A、B兩點，則
AC
•
CB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求以直線x-y+1=0和x+y-1=0的交點為圓心、半徑為
3
的圓的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某賓館安排A、B、C、D、E 五人入住3個房間，每個房間至少住1人，且A、B不能住同一房間，則共有
 
種不同的安排方法（ 用數字作答）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面區域
x≥0
y≥0
x+y≤
2
內隨機取一點，則所取的點恰好落在圓x2+y2=1內的概率是（　　）
A、
π
2
B、
π
4
C、
π
8
D、
π
16

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）．
（1）若f（x）=-x2，對于任意x1，x2，且x1＜x2．求證：f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
（2）若f（x）=lgx，對于任意的正數x1，x2，且x1＜x2．是否具有（1）中類似的結論？請你作出猜想，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的非負半軸重合．若曲線C1的方程為ρsin（θ-
π
6
）+2
3
=0，曲線C2的參數方程為
x=cosθ
y=sinθ
．
（Ⅰ）將C1的方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）若點Q為C2上的動點，P為C1上的動點，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ax-1+2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點的坐標為（　　）
A、（2，2）
B、（2，4）
C、（1，2）
D、（1，3）

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