Question

若圓x²+y²=4上存在與點（2a，a+3）距離為1的點，則a的取值范圍為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意得，點（2a，a+3）到圓心（0，0）的距離大于或等于1小于或等于3，解一元二次不等式組求得a的取值范圍．
解答：解：由題意得，點（2a，a+3）到圓心（0，0）的距離大于或等于1小于或等于3，
即  1≤≤3，∴1≤5a²+6a+9≤9，
∴9≥5a²+6a≥-8，解得-≤a≤0，
故答案為．
點評：本題考查點與圓的位置關系，兩點間的距離公式的應用，一元二次不等式的解法，判斷點（2a，a+3）到圓心（0，0）的距離大于或等于1小于或等于3，是解題的關鍵．