Question

若圓x²+y²=4上每個點的橫坐標不變．縱坐標縮短為原來的，則所得曲線的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：在曲線C上任取一個動點P（x，y），根據(jù)圖象的變換可知點（x，3y）在圓x²+y²=4上．代入圓方程即可求得x和y的關(guān)系式，即曲線的方程．
解答：解：在曲線C上任取一個動點P（x，y），
根據(jù)圖象的變換可知點（x，3y）在圓x²+y²=4上，
∴x²+9y²=4，
即
則所得曲線為 ．
故選C．
點評：本題主要考查變換法求解曲線的方程，理解變換前后坐標的變化是關(guān)鍵考查了學生分析問題的能力及數(shù)學化歸思想．