Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，t），$\overrightarrow$=（-2，1）滿足（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則t=$\frac{9}{2}$．

Answer 1

分析 根據兩向量垂直，它們的數量積為0，列出方程求出t的值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（1，t），$\overrightarrow$=（-2，1），且（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，
∴（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-${\overrightarrow}^{2}$=0，
2×（-2+t）-5=0，
解得t=$\frac{9}{2}$．
故答案為：$\frac{9}{2}$．

點評 本題考查了平面向量的數量積與應用問題，是基礎題目．