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3．已知等比數列{a_n}的前n項和為S_n，且a_n+S_n=4，則數列{a_n}的公比為$\frac{1}{2}$．

分析根據a_n+S_n=4，a_n+1+S_n+1=4，兩式相減，即可得數列{a_n}的首項和公比．

解答解：由題意，a_n+S_n=4，a_n+1+S_n+1=4，兩式相減得a_n+1=$\frac{1}{2}$a_n
當n=1時，a₁+S₁=2a₁=4，得a₁=2．
所以數列{a_n}是以首項a₁=2，公比為q=$\frac{1}{2}$的等比數列．
故答案是：$\frac{1}{2}$．

點評本題考查了等比數列的前n項和，通項公式．是基礎的計算題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=ax-sinx在區間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上有且僅有一個零點，則a的取值范圍是（　　）

A．

a≥1

B．

a≥1或a≤$\frac{2}{π}$

C．

a＞1或a≤0

D．

a$＜\frac{2}{π}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．計算：（0.027）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（6$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+（2$\sqrt{2}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+π⁰-3^-1=-$\frac{31}{30}$．

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11．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\sqrt{3}t}\\{y=\sqrt{3}+t}\end{array}\right.$（t為參數），曲線C的坐標方程為ρ=6cosθ．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直坐標方程；
（2）若點M（5，$\sqrt{3}$），直線l與曲線C的交點為A，B，求①|MA|•|MB|；②|MA|+|MB|的值；③|AB|的值；④||MA|-|MB||的值；
（3）若點M（8，2$\sqrt{3}$），直線l與曲線C的交點為A，B，求$\frac{1}{|MA|}$+$\frac{1}{|MB|}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．

如圖，在平面直角坐標系中有三條直線l₁，l₂，l₃，其對應的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則下面選項中正確的是（　　）

A．

k₃＞k₁＞k₂

B．

k₁-k₂＜0

C．

k₂•k₃＞0

D．

k₃＞k₂＞k₁

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．（1）已知f（x）=$\frac{2}{3x-1}$+m是奇函數，求常數m的值；
（2）畫出函數y=|3^x-1|的圖象，利用圖象研究方程|3^x-1|=k解得情況．

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15．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，離心率為$\frac{1}{2}$，直線與橢圓相交于A，B兩點，當AB⊥x軸時，△ABF的周長最大值為8．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線過點M（-4，0），求當△ABF面積最大時直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知i是虛數單位，復數$\frac{2i}{1+i}$的值為（　　）

A．

1-i

B．

1+i

C．

D．

2-i

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題