Question

20．已知函數f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　　）

• A． $\frac{|cos3x|}{x}$
• B． $\frac{1+cos2x}{2x}$
• C． $\frac{（4{x}^{2}-{π}^{2}）（4{x}^{2}-9{π}^{2}）}{{x}^{5}}$
• D． $\frac{|sin2x|}{x}$

Answer 1

分析 利用函數的圖象特征，檢驗各個選項中的函數是否滿足條件，從而得出結論．

解答 解：由圖象可得當x＞0時，f（x）≥0，故可排除C，
因為當$\frac{π}{2}$＜x＜$\frac{3π}{2}$時，f（x）＞0，而當x=π 時，$\frac{|sin2x|}{2x}$=0，不滿足圖象，故可排除D選項，
又當x=$\frac{5π}{6}$時，$\frac{|cos3x|}{x}$=0，不滿足圖象，故可排除A選項，
故選：B．

點評 本題主要考查函數的圖象特征，屬于中檔題．