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已知函數f（x）=Asin（πx+φ）的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則(
BD
+
BE
)•(
BE
-
CE
)的值為（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、2
考點：y=Asin（ωx+φ）中參數的物理意義,平面向量數量積的運算
專題：三角函數的圖像與性質,平面向量及應用
分析：根據三角函數的圖象和性質，求出函數的周期，利用向量的基本運算和向量的數量積定義即可得到結論．
解答： 解：∵函數f（x）=sin（2πx+φ）的周期T=
2π
π
=2，
則BC=
T
2
=1，則C點是一個對稱中心，
則根據向量的平行四邊形法則可知：
BD
+
BE
=2
BC
，
BE
-
CE
=
BC

∴(
BD
+
BE
)•(
BE
-
CE
)=2
BC
•
BC
=2|
BC
|2=2×12=2．
故選：D．
點評：本題主要考查向量的數量積運算，利用三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

使得(x+
1
x
x
)n（n∈N*）的展開式中含有常數項的最小的n是（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數學 來源： 題型：

設F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩個焦點，若雙曲線上存在點M使∠F1MF2=60°，且|MF1|-2|MF2|=0，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
B、2
C、
5
D、
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
3x+1
，數列{an}是首項等于1且公比等于f（1）的等比數列；數列{bn}首項b1=
1
3
，滿足遞推關系bn+1=f（bn）．
（Ⅰ）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=
an
bn
，求數列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線x2=8y的準線經過雙曲線
y2
m2
-x2=1的一個焦點，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實根，則m≤0”；
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件；
C、命題p：?x0∈R，|sinx0|＞1，則￢p：對?x∈R，|sinx|≤1；
D、命題“若
a
•
b
=0，則
a
、
b
中至少有一個為零向量”的否定是：“若
a
•
b
≠0，則
a
、
b
都不為零向量”

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科目：高中數學 來源： 題型：

若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體外接球的表面積是（　　）
A、6
B、
18+
14
4
C、12π
D、3π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，B={1，4}，那么集合A∩B等于（　　）
A、{1}
B、{4}
C、{2，3}
D、{1，2，3，4}

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科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z1=1-i，z2=
3
+i，其中i為虛數單位，則
z1
z2
的虛部為（　　）
A、
1+
3
4
i
B、-
1+
3
4
C、
3
-1
4
i
D、
3
-1
4

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