Question

已知拋物線x²=8y的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線

y2

m2

-x²=1的一個焦點，則該雙曲線的離心率為

 

．

Answer 1

考點：雙曲線的簡單性質(zhì)

專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：求出排趨性的準(zhǔn)線方程，得到雙曲線的焦點坐標(biāo)，然后求解雙曲線的離心率即可．

解答： 解：拋物線x²=8y的準(zhǔn)線方程為：y=-2，所以雙曲線中c=2，由雙曲線

y2

m2

-x²=1方程可得：m²+1=4，解得：m=

3

，
∴雙曲線的離心率為：e=

c

a

=

2 3

3

．
故答案為：

2 3

3

．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的以及拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識的考查．