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若某多面體的三視圖如圖所示，則此多面體外接球的表面積是（　　）
A、6
B、
18+
14
4
C、12π
D、3π
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由三視圖可知：該幾何體是正方體的內接正四面體．可得此多面體外接球的直徑是次正方體的對角線
3
．即可得出．
解答： 解：由三視圖可知：該幾何體是正方體的內接正四面體（紅顏色）．
∴此多面體外接球的直徑是此正方體的對角線
3
．
因此其球的表面積是4π(
3
2
)2=3π．
故選：D．
點評：本題考查了正方體的三視圖、球的表面積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△RBC中，RB=BC=2，點A、D分別是RB、RC的中點，且2BD=RC，邊AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，連結PB、PC．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知B為線段MN上一點，|MN|=6，|BN|=2，過B作⊙C與MN相切，分別過M，N作⊙C的切線交于P點，則P的軌跡是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（πx+φ）的部分圖象如圖所示，點B，C是該圖象與x軸的交點，過點C的直線與該圖象交于D，E兩點，則(
BD
+
BE
)•(
BE
-
CE
)的值為（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中的真命題是（　　）
A、?x∈R，sinx+
1
sinx
≥2
B、?x∈R，
1
x2+1
＞1
C、命題p：“?x∈R，x2-x-1＞0”的否定￢p：“?x∈R，x2-x-1≤0”
D、“ea＞eb”是“log2a＞log2b”的充要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

自己不戴自己的帽子5人的不同分配方法有
 
種？自己不戴自己的帽子的通項是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

閱讀下面程序框圖，則輸出結果s的值為（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、-
3
D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z滿足zi=1-i（i為虛數單位），則復數z等于（　　）
A、1+iB、-1-i
C、1-iD、-1+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩條直線的方程分別為x+y+a=0，x+y+b=0，已知a，b是方程x2+x+c=0的兩個實根，且0≤c≤
1
8
，則這兩條直線之間的距離的最大值和最小值分別是（　　）
A、
2
2
，
1
2
B、
2
，
2
2
C、
2
，
1
2
D、
2
4
，
1
4

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